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Pratique de l’algèbre

Générateur de feuilles de calcul d’algèbre - Générez vos propres feuilles de calcul d’algèbre à imprimer et à utiliser. Comprend de nombreuses options et types d’équations, de systèmes et de quadratiques.

Pratique arithmétique de base

Combien pouvez-vous faire? Problèmes d’addition, de soustraction, de multiplication et de division chronométrés pour la pratique mathématique de base.

Améliorez-vous en calcul mental

La capacité d’effectuer rapidement des calculs mentaux offre des avantages dans certaines circonstances. Mais même sans applications, s’améliorer en mathématiques mentales est un excellent moyen de stimuler son esprit. Il développe un meilleur sens des nombres et une meilleure intuition pour quantifier le monde qui nous entoure. La pratique du calcul mental renforcera votre base pour apprendre des sujets mathématiques plus avancés.

Néanmoins, les avantages tangibles de l’amélioration des mathématiques mentales sont nombreux. On s’attend certainement à ce que les personnes instruites soient capables de faire de l’arithmétique simple sans avoir à sortir une calculatrice. Une incapacité à le faire peut avoir une mauvaise image de vous, tandis qu’une bonne pratique du calcul mental laissera vos contemporains impressionnés. Dans de nombreux cercles scientifiques et techniques, la capacité de calcul mental est encore plus appréciée.

Pour les élèves, la vitesse de calcul mental aura souvent un impact direct sur les résultats des tests de mathématiques et de sciences. À tous les niveaux, il ne suffit pas de savoir comment résoudre des problèmes de mathématiques lorsque les tests sont limités dans le temps. Les candidats aux tests les mieux notés sont capables de répondre aux questions à la fois correctement et efficacement. L’amélioration des compétences en mathématiques mentales ne profitera qu’à la carrière universitaire d’un étudiant.

Calculer la solution à un problème arithmétique dans votre tête est souvent plus rapide que de retirer un appareil pour vous donner la réponse. Par exemple, déterminer combien de pourboires un serveur dans un restaurant est un problème arithmétique simple que beaucoup de gens ne peuvent pas exécuter sans calculatrice. En entraînant votre cerveau à résoudre des problèmes mathématiques de base, vous pouvez gagner du temps dans des situations comme celles-ci.

Les mathématiques mentales peuvent également être utilisées lorsque les appareils de calcul ne sont pas disponibles. Même avec les commodités de la vie moderne, nous nous retrouvons parfois sans accès à nos téléphones portables ou à d’autres appareils capables. Un esprit compétent en mathématiques mentales est toujours à votre disposition.

Enfin, s’améliorer en mathématiques mentales permet une estimation rapide et un contrôle de cohérence des résultats obtenus à partir des calculatrices. Bien que les ordinateurs soient extrêmement fiables pour résoudre les problèmes mathématiques, il existe toujours un risque de saisie incorrecte du problème sur l’ordinateur. En vous améliorant en mathématiques mentales, vous développerez une intuition pour savoir si les résultats des calculatrices ont du sens.

En fait, la capacité d’estimer est souvent suffisante pour éviter complètement d’utiliser des calculatrices. Bien que l’utilisation des ordinateurs soit répandue, l’estimation est une compétence de plus en plus appréciée dans de nombreuses industries. Il existe de nombreuses situations où des calculs complexes seront éventuellement nécessaires, mais une estimation préliminaire est nécessaire rapidement. Un coup de pouce majeur à la productivité!

Utilisez un formateur mathématique
La capacité en mathématiques mentales ressemble beaucoup à l’entraînement physique. Vous n’êtes peut-être pas en forme au début, mais avec une formation assidue, vous pouvez et vous améliorerez. Au début, vous n’aimerez peut-être pas l’exercice, mais vous récolterez des récompenses significatives pour vos efforts. En devenant plus en forme, vous commencerez à profiter davantage de l’activité. Si vous êtes sérieux, votre aptitude au calcul mental pourrait devenir une source d’énergie, vous galvanisant pour affronter les défis de la vie avec enthousiasme.

En entraînement physique, vous décomposez les fibres de vos muscles lors d’une séance d’entraînement. Vos muscles subissent en fait de minuscules larmes pendant les exercices de musculation. Pendant que vous vous reposez ensuite, votre corps répare les dommages, reconstruisant les fibres plus épaisses et plus solides.

On pense qu’un processus similaire se produit pour les tâches cognitives. Une étude de 2016 a trouvé «de nombreuses preuves que les interventions d’entraînement cérébral améliorent les performances des tâches entraînées». 1 Par conséquent, vous pouvez vous attendre à ce que le fait d’entraîner votre cerveau à répondre à des questions de calcul mental améliorera les performances au fil du temps.

Dans le contexte de la forme physique, un «entraîneur» fait souvent référence à un professionnel qualifié qui guide le processus d’entraînement et de récupération. Les entraîneurs personnels sont chargés d’évaluer le niveau de capacité d’un stagiaire, de prescrire un programme d’exercice et de fournir des commentaires au fur et à mesure de la formation. Le mot «entraîneur» pourrait également désigner un système qui automatise le rôle d’un entraîneur personnel. De nombreuses machines d’exercice aérobie offrent aujourd’hui des programmes d’entraînement interactifs avec rétroaction et analyse des performances d’un utilisateur.

Un entraîneur en mathématiques est nécessaire pour une forme physique optimale. Comme pour la forme physique, le formateur doit être compatible avec les utilisateurs à divers niveaux de compétence et doit les guider vers le niveau suivant. Il doit donner une évaluation précise des forces et des faiblesses d’un utilisateur, ainsi que des commentaires utiles sur les endroits où concentrer ses efforts. Apprendre les ficelles des mathématiques mentales avec un formateur en mathématiques devrait être un voyage fluide et enrichissant vers des capacités toujours plus grandes.

Calcul mental

Le calcul mental , ou calcul mental , consiste à effectuer des calculs arithmétiques sans l’aide d’outils ou de fournitures. Contrairement à l’utilisation d’une calculatrice ou d’un crayon et de papier, les mathématiques mentales sont entièrement effectuées dans la tête.

Les gens utilisent le calcul mental lorsque les aides au calcul ne sont pas disponibles, lorsqu’il est plus rapide de le faire ou lorsqu’ils souhaitent pratiquer les mathématiques, se montrer ou participer à des concours de mathématiques mentales. La plupart des gens effectuent quotidiennement un calcul mental de base en utilisant l’arithmétique élémentaire. Une incapacité à calculer mentalement est un sérieux obstacle à de nombreuses tâches courantes.

Dans les écoles américaines, le calcul mental n’est enseigné que pour l’arithmétique la plus élémentaire, comme l’addition à un chiffre et la multiplication de deux nombres entre 0 et 12. Pour résoudre les problèmes d’addition impliquant plusieurs chiffres, on vous apprend à ajouter des colonnes de chiffres de droite à gauche, portant le chiffre des dizaines si la somme de la colonne dépasse 9. Par exemple, comment aborderiez-vous ce problème d’addition?


Si vous étiez formé comme beaucoup d’entre nous, vous ajouteriez la colonne de droite pour obtenir 12. Comme il s’agit de deux chiffres, vous écririez le 2 sous la colonne de droite et porteriez le 10 en écrivant un 1 au-dessus de la colonne de gauche. Enfin, vous ajouteriez les deux chiffres des dizaines et le 1 porté pour obtenir la réponse, 52.

Pour résoudre mentalement un problème d’addition, il est préférable d’ajouter les colonnes de gauche à droite. Dans notre exemple, vous pouvez ajouter le chiffre des dizaines du deuxième nombre, 30, au premier nombre, 14, pour obtenir 44. C’est plus facile que le problème complet parce que vous ne faites qu’un calcul mental et que vous visez le 4 de le 14 comme le chiffre des célibataires. Ensuite, vous ajouteriez les chiffres restants du deuxième nombre, 8, à 44 pour arriver à la réponse, 52.

Quelle approche vous semble la plus simple? Pouvez-vous faire la première approche sans sortir un crayon et du papier? Il s’avère que les mêmes avantages de l’addition de gauche à droite s’appliquent également à des nombres beaucoup plus grands. Il est peu probable que des problèmes d’ajout difficiles puissent être résolus de droite à gauche sans avoir besoin de tout écrire, ce qui prend bien sûr plus de temps.

Les mathématiques mentales doivent être distinguées de la mémorisation de faits mathématiques tels que les tables de multiplication. Une base de réponses mémorisées à des problèmes mathématiques simples facilitera le calcul mental, mais effectuer des maths dans votre tête nécessite à la fois des faits mémorisés et la manipulation de nombres et d’opérations pour résoudre des problèmes. Cette combinaison de compétences et de mémoire nous permet de résoudre des questions mathématiques beaucoup plus complexes que celles auxquelles on peut répondre avec des faits mathématiques faciles à mémoriser.

De nombreuses astuces de mathématiques mentales sont spécifiques à des nombres particuliers ou à des types de problèmes, dépendant généralement de la base du système numérique utilisé. Dans le système numérique décimal, par exemple, il est très facile de multiplier par 10 - il suffit d’ajouter un 0 à la fin du nombre. Cette astuce de calcul mental ne fonctionnerait pas dans le système numérique hexadécimal, car la base est 16 au lieu de 10.

Par conséquent, le calcul mental est la capacité de manipuler des problèmes arithmétiques complexes de manière à ce qu’ils puissent être résolus à l’aide de simples faits mathématiques mémorisés.

Arithmétique

L’arithmétique est la branche des mathématiques concernant les opérations de base sur les nombres: addition, soustraction, multiplication et division. En tant qu’enfants, on nous apprend à faire de l’arithmétique parce que les problèmes de mathématiques du monde réel dépendent d’une maîtrise de l’arithmétique élémentaire. L’étude de plus haut niveau de l’arithmétique et des entiers, ou nombres entiers, est connue sous le nom de théorie des nombres.

Bien que les enfants en mathématiques étudient initialement l’arithmétique, le mot est rarement utilisé dans ce contexte. À l’origine, il vient du grec arithmos , qui signifie «nombre». Il a toutefois été inclus dans les « trois R » de l’ éducation occidentale élémentaire: r ECTURE, w r ition, et un r ithmetic.

Il existe des preuves que les humains préhistoriques utilisaient l’arithmétique comme chasseurs-cueilleurs. Les archéologues ont découvert un bâton de comptage, qui aurait plus de 20 000 ans, qui pourrait présenter les premières séquences connues de nombres premiers. La compréhension des nombres premiers, qui ne sont divisibles que par eux-mêmes et le nombre 1, nécessite la connaissance de l’opération en arithmétique appelée division.

Des marques de pointage sont venus des chiffres de base 10 tels que ceux utilisés en Égypte il y a plus de 5000 ans. Les systèmes de nombres basés sur 10 sont probablement apparus parce que les humains ont dix «chiffres» comme doigts sur leurs mains (ou orteils sur leurs pieds). Une avancée ultérieure en arithmétique était la notation de position, qui permettait aux mêmes symboles de représenter différentes grandeurs en fonction de leur position dans le nombre écrit. Ces systèmes numériques ont permis à une arithmétique complexe d’être communiquée, enregistrée et appliquée aux défis auxquels sont confrontés nos ancêtres.

L’opération de base de l’arithmétique est l’ addition . Il combine deux ou plusieurs nombres en un seul, la somme des termes. Les termes peuvent être ajoutés dans n’importe quel ordre, ce qui est connu comme la propriété commutative de l’arithmétique. Sur une droite numérique, la somme de deux nombres est la distance totale à partir de zéro couverte par les deux nombres.

L’opération arithmétique inverse de l’addition est la soustraction . Il trouve la différence entre deux nombres. La soustraction n’est pas commutative car l’ordre des nombres détermine si la réponse est positive ou négative. Sur une droite numérique, la différence entre deux nombres est la distance entre leurs positions.

Une deuxième opération de base de l’arithmétique est la multiplication , qui met à l’échelle un nombre par un autre nombre. Ce deuxième nombre est appelé un facteur. Comme l’addition, la multiplication est commutative - vous pouvez changer l’ordre des facteurs et toujours obtenir la même réponse. La multiplication sur une droite numérique peut être considérée comme l’addition du premier nombre un nombre total de fois égal au deuxième facteur.

Enfin, la division est une opération arithmétique qui est essentiellement l’inverse de la multiplication. Plutôt que de mettre à l’échelle un nombre, il est divisé en un nombre de pièces égal au deuxième nombre. La division par le nombre 0 n’est pas définie en arithmétique car il est impossible de diviser quelque chose en zéro.

L’arithmétique de base nous permet d’évaluer les réponses à un nombre illimité d’expressions mathématiques. Les expressions arithmétiques peuvent être purement mathématiques, comme dans 2 & plus; 2, ou ils peuvent représenter des quantités dans le monde physique, comme deux éléments plus deux autres. Comprendre les lois de l’arithmétique est extrêmement puissant.